Если св. Ириней первый определил догмат первенства Римского Престола, то Св. Климент, Папа Римский, первый из преемников Петра подтвердил верховенство этого Апостольского Престола и его власть над остальными Церквами актом, занесенным в летопись истории. Речь идет о послании его к Коринфской церкви.

Это было приблизительно 30 лет после смерти св. апостола Петра, между 93 и 96 годами. В христианской общине греческого города Коринфа царила смута. Миряне присвоили себе право назначения служителей алтаря. Беспорядок, происходивший от этого радовал язычников. Как только Климент, Папа Римский, узнал о происходившем в Коринфской церкви, он написал верным этого города превосходное послание и, по словам св. Иринея, очень внушительное. Св. Климент напоминает коринфянам, что церковная власть исходит от Бога через Иисуса Христа, что преступно восставать против существующей законной власти, и что священная иерархия одна может передавать власть в Церкви. Он порицает зачинщиков смуты и требует повиновения своим словам. Это послание отличается тоном спокойной и уверенной в себе власти. В конце его св. Климент говорит, что он посылает своих легатов (или доверенных лиц), на которых возлагает обязанность водворить порядок и мир и вернуться к нему с благой о том вестью.

Вся христианская древность считала это послание св. Климента актом вселенского авторитета, принадлежащего Римскому Престолу, на котором лежала обязанность блюсти чистоту веры и сохранять дисциплину во всей Церкви. Вот почему в похвале, воздаваемой св. Клименту Православной Церковью в службе 25 ноября, находятся следующие выражения: Петра верховного ученик, отче, быв на камени того создал еси камень яко камень честный тебе самого... и еще: от Петра божественного научився апостолов верховного ... священно-начальник явился еси, к благочестивой вере Христовой вся возводя божественными твоими сказаниями. Новый Петр, Петрова престола преемник показался еси, просвещая всю тварь. (Минея 25 ноября)

Последующая жизнь св. Климента мало известна. В царствование Траяна он был изгнан в Херсонес, где и продолжал апостольское служение. Он был вновь схвачен, осужден и брошен в море с якорем на шее. Его останки были собраны и преданы земле христианами, бывшими в той области довольно многочисленными.

Около 860 г. оба славянские учители Кирилл и Мефодий, в бытность свою в Херсонесе, разыскали мощи св. Климента и положили их там же в одну из церквей, а потом в 867 году, когда они отправились в Рим для испрошения у Папы благословения на проповедь в славянских землях, они принесли ему в дар мощи св. Климента. Папа принял их, окруженный множеством народа, и они были отнесены в церковь, которая называется с тех пор церковью св. Климента, где они почивают и до ныне рядом с мощами св. Игнатия Антиохийского.

Остальная часть мощей св. Климента была перенесена позже в Киев в Десятинную церковь, где они почитались до нашествия татар.